Olasılık

Soru:Bir madeni para art arda 5 kez atılıyor. Birinci atışın yazı olduğu bilindiğine göre diğer atışların ikisinin yazı ikisinin tura olma olasılığı nedir?
Cevap:

Soru:İki arkadaş okul kütüphanesinde buluşmak istiyorlar. Buluşma ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
I- Buluşma 13:00 ile 14:00 arasında olacaktır.
II- Arkadaşlardan herbiri diğerini en fazla 20 dakika bekleyecektir.
Buna göre, buluşmanın yukarıdaki şartlarda gerçekleşme olasılığı kaçtır?
A)4/9
B)5/9
C)3/7
D)4/7
E)4/51
Cevap:A ve B iki arkadaş olsun.Önce A saat 13:00 da gelir ve 13:20 ye kadar bekler.13:21 de gider. Bu arada B kişisi saat 13:21 de A gidince gelmiştir. Saat 13:41 e kadar B bekler ve gider 13:42 de A tekrar gelmiştir.Saat 14:00 kadar buluşma gerçekleşebilir. Bu hikayemizde A önce gelmiştir ve 2 kez buluşma gerçekleşmemiştir.
Aynı durum Önce B kişisi geldiğinde de aynı durum gerçekleşmiş olur. O halde; toplam 4 kez buluşmama durumu sayılır.

Gelelim buluşabilme durumlarına; 20 şer dakika aralıklarla buluşma ihtimali vardır. Yani bir saat içinde önce A kişisi gelirse 3, önce B kişisi gelirse 3, toplamda çarpma yoluyla sayarsak 3x3=9 durum sayılır.

Buradan P(A)=(9-4)/9=5/9 olarak bulunur.

Soru:[-30,20]aralığında bulunan iki reel sayının çarpımının pozitif olma olasılığı kaçtır?
Cevap:
Tüm reel sayıları yazamayacağım göre,aşağıdaki tabloda olduğu gibi eşit aralıkları gruplandıralım.

-

-

-

+

+

Grupta bulunan işaret sayılarına göre, iki eksi sayının gelme olasılığı ile iki pozitif sayının gelme olasılığı toplama yoluyla sayalım. Bu durumda;
(3/5x3/5)+(2/5x2/5)= 9/25+4/25=13/25
bulunur.

SORU:Yalnızca birer uçları yanıcı olan 4 özdeş kibrit çöpü alınıyor.Bu kibrit çöpleri uçları birbirine temas edecek biçimde, kenarı bir kibrit çöpü ile aynı uzunlukta olan karenin tüm kenarlarına rastgele diziliyor. Bu dizilimde birbiriyle temas eden yanıcı uç bulunmama olasılığı kaçtır?
A)1/4 B)1/8 C)3/8 D)1/16 E)3/16
CEVAP:Her kibrit çöpünün kare oluştururken 2 farklı şekilde yerleştirilebileceği düşünülürse;
toplam 2.2.2.2=16 farklı durum vardır. Bu durumlardan sadece 2 durum vardır ki yanıcı uçlar kesişmez.

P(A)=2/16=1/8 olur.